五星推步术：《三统历》运算准备（统母篇）

研究七政四余的朋友很多问我，在没有排盘软件，有没有星历表的情况下，古人是如何排出七政四余星盘的？方法就是，通过“五星推步”，计算出行星的位置。读过《三辰通载》的朋友，会发现其中的五星算法部份，有诸如“积日”、“晨伏”、“順”、“留”、“晨逆”、“夕退”、“夕伏”等数据，这些其实就是推步的数据。

要研究推步，是一个相对复杂，运算量较大的工程。从今天开始，准备以《三统历》为例，来做一个系列的推步课程，循序渐进的讲解《三统历》的推步运算。

略微烧脑，非专业人士，谨慎观看。

仰望华夏星空，探究天人之际，大家好，我是双鱼戏水。下面正是开始：

1.《汉书·律历志》：日法八十一。元始黄钟初九自乘，一龠之数，得日法。

双鱼戏水按：

三统历的朔望月长度为：29又81分之43 = 81分之2392。

这里的分母81，称为“日法”。

黄钟之数为9，黄钟之数自乘为：9×9=81，称为“一龠之数”。

日法81为一龠之数。

2.《汉书·律历志》：闰法十九，因为章岁。合天地终数，得闰法。

双鱼戏水按：

三统历在19年中设置7个闰月，使冬至节气与合朔时刻同步。

即，平均每19分之7年，包含一个闰月。

这里的分母19，称为“闰法”，也叫做“章岁”。

《周易·系辞传》：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。”

可知，天的终数是9，地的终数是10。

天地终数的合为：9+10=19。

闰法19与天地终数之合相同。

3.《汉书·律历志》：统法一千五百三十九。以闰法乘日法，得统法。

双鱼戏水按：

三统历的回归年长度为：365又1539分之385 =1539分之562120 。

这里的分母1539称为“统法”。

闰法×日法=19×81=1539。

所以，闰法×日法=统法。

一统为1539年，包含562120个整数日。

一统1539年，是年和日的最小公倍数。

4.《汉书·律历志》：元法四千六百一十七。参统法，得元法。

双鱼戏水按：

3×统法=3×1539=4617。这里的4617称为“元法”。

所以，1元=3统=4617年。

1元4617年，是统法所包含“562120”天与“60”干支的最小公倍数。

所以，1元之后，日干支重新回到初始的甲子日。

5.《汉书·律历志》：会数四十七。参天九，两地十，得会数。

双鱼戏水按：

三统历的交食周期为：5又23分之20月=23分之135月。即，每135月有23次日月交会，每5又23分之20月，日月交会1次。

这里的135称为“朔望之会”。交食与章月的共同周期，为朔望之会“135”与章月“235”的最小公倍数6345。

6345÷135=47。这里的47称为“会数”。

前述天数终于9，地数终于10，则，三天两地为：3×9+2×10=47

可知，会数47为三天两地之数。

6.《汉书·律历志》：章月二百三十五。五位乘会数，得章月。

双鱼戏水按：

三统历的1章=19年，其间设置7个闰月。

则一章所包含的月数为：19×12+7=235 ，这里的235称为“章月”。

五位乘会数为：5×47=235 ，可知，五位乘会数等于章月。

7.《汉书·律历志》：月法二千三百九十二。推大衍象，得月法。

双鱼戏水按：

三统历的朔望月长度为：29又81分之43 =81分之2392。将一天分为81分，则一个朔望月的长度为2392分。

这里的2392称为“月法”。

8.《汉书·律历志》：通法五百九十八。四分月法，得通法。

双鱼戏水按：

因为，月相周期可以分为“朔”、“上弦”、“望”、“下弦”四个阶段。

所以，将月法四分，每四分之一为“通法”。

则，通法=2392÷4=598。

9.《汉书·律历志》：中法十四万五百三十。以章月乘通法，得中法。

双鱼戏水按：

每年12个中气，每个中气的平均日数=12分之岁时=365又1539分之385 除以12 =（1539×12） 分之562120 =4617分之140530

这里的分子140530称为“中法”。

章月乘通法为：235×598=140530，可知，中法=章月×通法

10.《汉书·律历志》：周天五十六万二千一百二十。以章月乘月法，得周天。

双鱼戏水按：

三统历的回归年长度为：365又1539分之358 =1539分之562120

将太阳看做每天行1度，每年行1周天。

按照上述分母，将1度分为1539分，则1周天= 365又1539分之385度 = 562120分

章月乘月法为：235×2392=562120 。可知，周天=章月×月法

11.《汉书·律历志》：岁中十二。以三统乘四时，得岁中。

双鱼戏水按：

1岁有12个中气。12=3×4 。3为1元的统数，4为1岁的时（季节）数。

12.《汉书·律历志》：月周二百五十四。以章月加闰法，得月周。

双鱼戏水按：

1个朔望月的月亮实行度为：1周天+日行度。

1章235月，日行19周，月亮的实行度为：235+19=254周。

这里的254称为“月周”。

235为章月，19为闰法，故，月周=章月+闰法。

13.《汉书·律历志》：朔望之会百三十五。参天数二十五，两地数三十，得朔望之会。

双鱼戏水按：

三统历的交食周期为：5又23分之20月=23分之135月。

即，每135月有23次日月交会。

每5又23分之20月，日月交会1次。

这里的135称为“朔望之会”。

天数：1+3+5+7+9=25

地数：2+4+6+8+10=30

参天数二十五，两地数三十，为3×25+2×30=135。可知，朔望之会=参天两地之数。

14.《汉书·律历志》：会月六千三百四十五。以会数乘朔望之会，得会月。

双鱼戏水按：

前述会数为：47

朔望之会为：135

会数乘朔望之会为：135×47=6345

6345是“交食”与“章月”的共同周期，即，朔望之会“135”与章月“235”的最小公倍数。

15.《汉书·律历志》：统月一万九千三十五。参会月，得统月。

双鱼戏水按：

一统1539年，一章19年，一统有1539÷19=81章。

81×235（章月）=19035，此为统月，即，一统的朔望月数。

19035=3×6345，可知，一统包含3倍的会月。

16.《汉书·律历志》：元月五万七千一百五。参统月，得元月。

双鱼戏水按：

1元为3统

3×统月=3×19035=57105

这里的57105为元月。

17.《汉书·律历志》：章中二百二十八。以闰法乘岁中，得章中。

双鱼戏水按：

1章19年，为闰法。

1岁12中气，为岁中。

闰法×岁中=19×12=228

这里的228，为章中。

18.《汉书·律历志》：统中一万八千四百六十八。以日法乘章中，得统中。

双鱼戏水按：

1统1539年，1岁12个中气。

则，1统包含的中气数为：1539×12=18468

这里的18468称为“统中”。

又，1统=81章 ；81为日法 ；1章包含的中气数，章中=228

所以，统中=日法×章中=81×228=18468

19.《汉书·律历志》：元中五万五千四百四。参统中，得元中。

双鱼戏水按：

1元为3统

则，3×统中=3×18468=55404

这里的55404，为统中。

20.《汉书·律历志》：策余八千八十。什乘元中，以减周天，得策余。

双鱼戏水按：

《历数甲子篇》是把1个回归年去掉6个周期的干支甲子，即360天，以余日为“大余”，以余分为“小余”，积大余与小余，得出冬至日名。三统历的方式相同。

1个回归年去掉6个周期的干支甲子，

还剩：5又1539分之385日=1539分之8080

这里的分子8080，称为“策余”。

21.《汉书·律历志》：周至五十七。参闰法，得周至。

双鱼戏水按：

1元=3统=3×1539=4617

4617÷81=57

即，1元中包含57倍的日法。

这里的57称为周至。

（双鱼戏水 文）